در برهان خلف، خلاف فرضیه را فرض می گیریم و با اثبات نادرستی آن، فرضیه ما اثبات می شود البته در صورتی که مقدمات آن درست باشد.
شبهه
شبهه این طور بیان شده است، در برهان خلف ما برای اثبات مدعای خود خلاف مدعا را فرض می گیریم و نادرستی آن را اثبات می نماییم در نتیجه مدعای ما اثبات می شود به عنوان مثال مدعای ما این است که کوتاه‌ترین فاصله بین دو نقطه خط مستقیم است و ما خلاف آن را؛ (یعنی چنین نیست که کوتاه ترین فاصله بین دو نقطه خط مستقیم است) را فرض می گیریم و نادرستی آن را اثبات می کنیم و در نتیجه مدعای خود ما اثبات می شود.
در این جا یک فرض و خلاف فرض وجود دارد که خلاف یک دیگر هستند که رفع یکی منجر به اثبات دیگری می شود و لکن خداپرستان فرض های متعددی را می گیرند و یکی را به عنوان خلاف خدا نفی می کنند و وجود خدا را اثبات می نمایند و برهان خلف با فرض های متعدد نتیجه نمی دهد.
تعریف برهان خلف
برهان خلف، نوعی استدلال است که در آن، به‌جای آنکه مستقیماً از فرض شروع کنیم و به حکم برسیم، فرض می‌کنیم حکم درست نباشد و با استفاده از این فرضِ خلف (نادرست بودن حکم)، به یک تناقض یا نتیجه غیرممکن می‌رسیم. در این صورت، نتیجه می‌گیریم که فرض خلف اشتباه بوده و حکم نمی‌تواند نادرست باشد (چون با فرض نادرست بودن حکم، به تناقض رسیده‌ایم) در نتیجه درستی حکم اثبات می‌شود.
به بیان ساده، اگر بخواهیم قضیه یا گزاره‌ای را با استفاده از برهان خلف اثبات کنیم، سه گام اصلی زیر را انجام می‌دهیم:
1- فرض می‌کنیم آن قضیه یا گزاره نادرست باشد.
2- با فرض نادرست بودن قضیه یا گزاره، به یک تناقض یا نتیجه غیرممکن می‌رسیم.
3- از تناقض نتیجه می‌گیریم که فرض نادرست بودن حکم، اشتباه بوده و حکم اثبات می‌شود.[1]
این تناقض می‌تواند در رابطه با یکی از معلومات مسئله و یا امری پذیرفته‌شده از قبل باشد. چرا به این تناقض رسیدیم؟ همه مراحل کار که درست است! علت آن است که فرض خلف نمی‌تواند درست باشد و علت این تناقض همان درست فرض کردن خلف حکم مسئله است. پس فرض خلف باطل و حکم مسئله مورد تأیید است.
مغالطات موجود در شبهه
در شبهه دو مغالطه صورت گرفته است:
1.به جای نقیض که در برهان خلف آورده می شود از خلاف استفاده کرده و خلاف یک چیزی لزوما نقیض آن نیست و مدعا را اثبات نمی کند و با تبیین اشتباه مدعای خود را اثبات می کند؛ چون اگر نقیض بیان کند اشکال وارد نمی شود یعنی خداپرستان نقیض مدعای خود را نتیجه بگیرند اشکال وارد نمی شود.
2.در برهان خلف می توان برای اثبات فرض خود چند فرض طولی را در نظر گرفت و مدعا را اثبات کرد و اشکال زمانی پیش می آید که فرض های ما در عرض هم دیگر باشند.
بازنگری برهان امکان و وجوب به شکل برهان خلف
برای روشن تر شدن بیان ما برای اثبات خداوند یک پیش فرض در نظر می گیریم وآن این که هر ممکن الوجودی برای پیدایش، نیاز به پدید آورنده دارد که یک بار به وسیله برهان امکان و وجوب جلو می رویم و بار دیگر از طریق نقیض آن.
برهان امکان و وجوب
ما اشياء را مي شناسيم(وجود عالم) كه می توانيم اسم آنها را ممكن الوجود بگذاريم. اين مدل از موجودات، از يک جهت مثل هم هستند و آن اينكه در وجود داشتن آن ها دو فرض مساوي مطرح است. می توانند به وجود بيايند و مي توانند به وجود نيايند(امكان)
هر عقلي به خوبي مي فهمد كه اين وجود تحت تاثير عواملي پديد آمده(اصل عليت)، اين عامل خود آن شي نبوده ، چون قبل از به وجود آمدنش نبوده كه بخواهد در خودش اثر بگذارد و خودش را به وجود آورد(ابطال دور)
اين ممكن الوجود ها نيز خودشان وابسته هستند و نمي توانيم تا بي نهايت عقب برويم و عامل هر "ممكن الوجودي" را در "ممكن الوجود" ديگر بيابيم. براي فهم باطل بودن اين مساله فرض كنيد كه ده نفر در پشت خطي ايستاده اند تا به مسابقه دو ميداني بپردازند. هر كسي مي گويد اگر ديگري شروع به دويدن كند، من هم شروع به دويدن مي كنم. و هيچ كدام بدون اينكه ديگري مسابقه را شروع كند، هرگز اقدام به دويدن نمي كند. در اين حالت قطعا هرگز مسابقه شروع نمي شود(ابطال تسلسل)
پس حال كه ما ممكن الوجودها را مي بينيم ، حتما در ابتدا وجودي متفاوت با "ممكن الوجودها" بوده است كه منتظر و محتاج هيچ علتي نبوده است(واجب الوجود) او وجودش را از خودش دارد و از هيچ كجاي ديگري به دست نياورده است.ما به همين وجود واجب الوجود كه هيچ نيازي ندارد، خدا مي گوييم.
برهان خلف
می توان به جای تقسیم بالا، این گونه بیان کنیم؛ یعنی نقیض مدعای خودمان که ممکن نیاز به علت دارد را فرض می گیریم و می گوییم که ممکن نیاز به علت ندارد در این صورت از زیر مجموعه ممکن خارج می شود چون اگر ممکن علت نداشته باشد، وجود او ضروری است حال ضروری العدم یا وجود در نتیجه فرض ما که نقیض مدعا بود باطل شد و در صورت نادرستی نقیض طرف دیگر که همان مدعای ماست اثبات می گردد و بعد خلاف فرض بعدی که علت ممکن، واجب است را فرض می گیریم که همان یعنی علت ممکن واجب نیست را فرض می گیریم بدست می آید و آن هم باطل است؛ چون اگر علت ممکن، یک امر ممتنع باشد امتناع، خود عدم است و عدم نمی تواند چیزی را به وجود بیاورد و اگر بگوییم ممکن دیگری علت است که در این صورت تسلسل علل به وجود می آید در نتیجه فرض ما باطل و خلاف آن که مطلوب ما است یعنی علت ممکن واجب است اثبات می شود و ما اسم آن را خدا می گزاریم.[2]
در این جا ما به جای برهان امکان و وجوب دو خلاف فرض گرفتیم و مدعا را اثبات کردیم.و اشکال شبهه بر آن وارد نمی شود.
پی نوشت
[1] اثبات وجود خدا به روش اصل موضوعی، ص 112.
[2] اثبات وجود خدا به روش اصل موضوعی، ص 113.
برهان خلف، نوعی استدلال است که در آن، به‌جای آنکه مستقیماً از فرض شروع کنیم و به حکم برسیم، فرض می‌کنیم حکم درست نباشد و با استفاده از این فرضِ خلف (نادرست بودن حکم)، به یک تناقض یا نتیجه غیرممکن می‌رسیم. در این صورت، نتیجه می‌گیریم که فرض خلف اشتباه بوده و حکم نمی‌تواند نادرست باشد.